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(本小題14分)設二次函數的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數x，不等式恒成立．

（1）求函數f（x）的表達式；

（2）設在區間[1，2]上是增函數，求實數k的取值范圍.

（1） 

----------------------  3分
               -------------------------------------    7分

（2）

記，則圖象的對稱軸為  -----  8分

由為增函數，故要使F（x）在區間[1，2]上是增函數

則上為增函數且恒正     ---------  10分

故                 ------------------- 14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題14分）已知一次函數與二次函數，滿足，且

（1）求證：函數的圖象有兩個不同的交點A,B；

（2）設A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍；

（3）求證：當時,恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

本小題14分）已知一次函數與二次函數，滿足，且

（1）求證：函數的圖象有兩個不同的交點A,B；

（2）設A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍；

（3）求證：當時,恒成立.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調研考試數學試卷（普通班.） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設二次函數滿足下列條件：

①當∈R時，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當∈(0,5)時，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

   （2）求的解析式；

（3）求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當∈時，就有成立。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三數學10月單元練習（函數一） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設二次函數滿足下列條件：

①當∈R時，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當∈(0,5)時，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

（2）求的解析式；

（3）求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當∈時，就有成立。

 

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