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（本題滿分15分）已知射線和點，試在上求一點 使得所在直線和、直線在第一象限圍成的面積達到最小值，并寫出此時直線的方程。

 

【答案】

【解析】分析：設點坐標為，與軸正半軸相交于點。

由題意可得，否則不能圍成一個三角形。

這樣得所在的直線方程為：，

而的面積為（其中是直線在軸上的截距），

則

，

當且僅當取等號。所以時，點坐標為；

直線方程為：。

 

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求過點且焦點在軸上的拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點，問是否存在定點使為常數？若存在，求出點的坐標及常數；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省揚州市高二下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實數m的取值范圍.

 

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（本題滿分15分）已知函數．

（Ⅰ）若為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；

（Ⅱ）當時,求函數的最大值；

（Ⅲ）當,且時，證明:．

 

 

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（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A，B，

（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；

（2）設點M和點N關于直線對稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

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