Question

已知函數的兩個極值點分別為，且，，點表示的平面區域為，若函數的圖象上存在區域內的點，則實數的取值范圍為              .

Answer 1

解析試題分析：的兩根x₁,x₂滿足0<x₁<1<x₂,則x₁+x₂=-m,x₁x₂=，
(x₁-1)(x₂-1)=x₁x₂-(x₁+x₂)+1=+m+1<0,即∴-m<n<-3m-2,為平面區域D,
∴m<-1,n>1,因為的圖像上存在區域D內的點，所以，，因為，所以，所以解得.
考點：1.函數的導數；2.對數的性質.