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（本小題12分）

        已知橢圓的左焦點是長軸的一個四等分點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且不與y軸垂直的直線交橢圓于C、D兩點，記直線AD、BC的斜率分別為

   （1）當點D到兩焦點的距離之和為4，直線軸時，求的值；

   （2）求的值。

（Ⅰ）解：由題意橢圓的離心率，，所以，

故橢圓方程為，                ┄┄┄┄┄┄3分

則直線，，

    故或，

       當點在軸上方時，，

    所以，

    當點在軸下方時，同理可求得，

    綜上，為所求．                ┄┄┄┄┄┄6分

        (Ⅱ)解：因為，所以，，

     橢圓方程為,,直線，

設，

    由消得，，

    所以┄┄┄┄┄┄8分

    故      ①

    由，及，┄┄9分

得，

將①代入上式得，┄┄10分

注意到，得，┄┄11分

所以為所求．     ┄┄┄┄┄┄12分

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（2）若不經過第二象限，求實數的取值范圍．

 

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