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【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因為向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行，所以asinB﹣ =0，由正弦定理可知：sinAsinB﹣ sinBcosA=0，因為sinB≠0，
所以tanA= ，可得A= ；
（Ⅱ）a= ，b=2，由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccosA，可得7=4+c2﹣2c，解得c=3，
△ABC的面積為： =
【解析】（Ⅰ）利用向量的平行，列出方程，通過正弦定理求解A；（Ⅱ）利用A，以及a= ，b=2，通過余弦定理求出c，然后求解△ABC的面積．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＜0時，函數的部分圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集是（ ）

A.（﹣2，﹣1）∪（1，2）
B.（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若 = ，則 ⊥ ”的否命題，
其中真命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點， ．

(I)求證：GM／／平面CDE；

(II)求證：平面ACE⊥平面ACF．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點， 在上，且．

（1）求證： 平面；

（2）在線段上上是否存在點，使二面角

的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}首項a1=1，公差為d，且數列 是公比為4的等比數列，
（1）求d；
（2）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（3）求數列 的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，分別是棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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