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求圓心為A（2，0），且經過極點的圓的極坐標方程.

=4cos為所求的圓的極坐標方程


解析:

如圖所示，設M（，）為圓上的任意一點

（點O，B除外），則OM=，∠MOx=.

連結BM，在直角三角形OBM中，

cos==，即=4cos.（*）

經檢驗，O（0，），B（4，0）滿足方程（*），

所以=4cos為所求的圓的極坐標方程.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點的坐標分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
1
2

（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為F1，F2，點P是其上的動點，
（1）當△PF1F2內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求以點A（2，0）為圓心，且過點B（2
3
，
π
6
）的圓的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區東直門中學高三數學提高測試試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右頂點的坐標分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為F1，F2，點P是其上的動點，
（1）當△PF1F2內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市東城區東直門中學高三數學提高測試試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右頂點的坐標分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）設橢圓的兩焦點分別為F1，F2，點P是其上的動點，
（1）當△PF1F2內切圓的面積最大時，求內切圓圓心的坐標；
（2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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