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設f(x)在R上可導，其導數為f′(x)，給出下列四組條件：
①p：f(x)是奇函數，q：f′(x)是偶函數；
②p：f(x)是以T為周期的函數，q：f′(x)是以T為周期的函數；
③p：f(x)在區間(－∞，＋∞)上為增函數，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；
④p：f(x)在x0處取得極值，q：f′(x0)＝0.
由以上條件中，能使p⇒q成立的序號為 (　　)．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
B
由f(－x)＝－f(x)，得－f′(－x)＝－f′(x)．∴f′(－x)＝f′(x)．即f′(x)是偶函數①正確．易知②正確．③不正確．根據f′(x0)＝0是可導函數f(x)在x＝x0取得極值的必要不充分條件，∴④正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個結論正確的是________．(填序號)
①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分條件；
②已知a、b∈R，則“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要條件是ab>0；
③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要條件；
④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“方程表示橢圓”的
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的是(　　)．
A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得：x2＋x＋1<0”的否定是：“?x∈R，均有x2＋x＋1<0”
D．命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“M>N”是“log2M>log2N”成立的______條件(從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的(    )
A．充分不必要條件　　B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則是成立的(    )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面α∥平面β，點A,C∈α,B,D∈β，則直線AC∥直線BD的充要條件是（   ）
A．AB∥CDB．AD∥CB
C．AB與CD相交D．A,B,C,D四點共面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不重合的兩條直線和不重合的兩個平面，下列命題正確的是（    ）
A．B．
C．D．

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