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如圖，已知正比例函數y=2x的圖像l1與反比例函數y=的圖像相交于點A(a，2)，將直線l1向上平移3個單位得到的直線l2與雙曲線相交于B、C兩點(點B在第一象限)，與y軸交于點D．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求△DOB的面積．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）因為y=2x的圖像l1與y=的圖像相交于點A(a，2)，

所以A(a，2)既在函數y=2x的圖像l1上，也在函數y=的圖像上，

代入y=2x得 .                                                 …2分

再將（1,2）代入y=可以解得                                          …4分

所以此反比例函數的解析式為                                          …5分

（2）將直線l1向上平移3個單位得到的直線

所以點D的坐標為（0,3），

聯立方程可得，

根據三角形的面積公式可得                             …10分

考點：本小題主要考查函數解析式的求法和三角形面積公式的應用.

點評：點是兩條直線的交點，則點的坐標適合兩條直線方程，代入可求參數.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正比例函數y=kx（k＞0）圖象上有一列點P1，P2，P3，P4，…，Pn，…．已知n≥2時，
Pn-1Pn+1
=n
Pn
P
 
n+1
．設線段P1P2，P2P3，P3P4，…，PnPn+1的長分別為a1，a2，a3，…，an，且a1=1．
（1）求出a2，a3的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設點Mn（n，an）（n≥2，n∈N），證明：這些點中不可能同時有兩個點在正比例函數y=kx（k＞0）的圖象上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

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（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

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（1）求函數的解析式；

（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？

 

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