Question

半徑不等的兩定圓、無公共點（、是兩個不同的點），動圓與圓、都內切，則圓心軌跡是（    ）

A.雙曲線的一支               B.橢圓或圓

C.雙曲線的一支或橢圓或圓     D.雙曲線一支或橢圓

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：設定圓、的半徑分別為、，不妨設，由于兩定圓、無公共點，則圓、相離或內含，設動圓的半徑為，則，，

若定圓、相離，則，則定圓、同時內切于動圓，則，，則，

，則，此時動點的軌跡是雙曲線的一支；

若定圓內含于圓，則，此時動圓內切于定圓，定圓內切于動圓，則，

則，，，此時動點的軌跡是橢圓，故選D.

考點：1.兩圓內切；2.橢圓與雙曲線的定義