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已知f（x）是R上增函數，若f（a）＞f（1-2a），則a的取值范圍是
a＞
1
3
a＞
1
3
．
分析：利用函數的單調性可去掉不等式中的符號“f”，從而可解不等式．
解答：解：因為f（x）是R上增函數，所以f（a）＞f（1-2a）可化為a＞1-2a，解得a＞
1
3
．
所以a的取值范圍是a＞
1
3
．
故答案為：a＞
1
3
．
點評：本題考查函數單調性的應用，考查學生靈活運用所學知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，且在區間（-∞，0）上是增函數，若f（-2a2-a-1）＜f（-3a2+2a-1），那么實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）B、（-∞，0）∪（3，+∞）C、（3，+∞）D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且當x∈[0，+∞）時，f(x)=
x
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）運用函數單調性定義證明f（x）在定義域R上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知f（x）是R上增函數，若f（a）＞f（1-2a），則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上增函數，若f（a）＞f（1-2a），則a的取值范圍是______．

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