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(本小題滿分12分)
已知數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,若對任意的正整數,當時,不等
恒成立,求實數的取值范圍.
解:(1)由題意
累差疊加得,………………………………………………………………3分
,所以…………………………………………………………4分
(2)
…………………………………………………8分
,的最大值為…………………………………………………………9分
所以恒成立,
構造,即恒成立………………………………………10分
,不成立;
,是一次函數,…………………………………………………………11分
解得……………………………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某工廠第一年年產量為A,第二年增長率為,第三年的增長率為,則這兩年的年平均增長率記為,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

=1+++…+(n),
(1)分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達式;
(2)用數學歸納法證明:(1)中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對于大于1的一切自然數n都成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,,則公比等于                     ( )
A. 4B.2C.D.或4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列中,,,
(1)證明:是等比數列;
(2)若數列的前項和為,求數列的通項公式,并求出n為何值時,取得最小值,并說明理由。(參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列,且,則這個數列的前5項和( 。
A.10B.15C.20D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列滿足,且,則當
時,    (      )       
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是從這三個整數中取值的數列,若,且,則中數字0的個為   ▲   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列數組成一排:
,……
如果把上述數組中的括號都去掉會形成一個數列:
,,,,,……則此數列中的2011項是           

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