【題目】太極是中國古代的哲學術語，意為派生萬物的本源.太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚.太極圖形象化地表達了陰陽輪轉，相反相成是萬物生成變化根源的哲理.太極圖形展現了一種互相轉化，相對統一的形式美.按照太極圖的構圖方法，在平面直角坐標系中，圓
被
的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案，圖中的兩個一黑一白的小圓通常稱為“魚眼”，已知小圓的半徑均為
，現在大圓內隨機投放一點，則此點投放到“魚眼”部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】意大利人斐波那契在1202年寫的《計算之書》中提出一個兔子繁殖問題：假設一對剛出生的小兔一個月后能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，此后每個月生一對小兔，如此，設第n個月的兔子對數為
，則
，
，
，
，
，….考查數列
的規律，不難發現，
（
），我們稱該數列為斐波那契數列.
（1）若數列
的前n項和為
，滿足
，
（
，），試判斷數列是否構成斐波那契數列，說明理由；
（2）若數列是斐波那契數列，且
，求證：數列
是等比數列；
（3）若數列是斐波那契數列，求數列的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有三根針和套在一根針上的
個金屬片，按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.
將個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為
，則
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高二年級學生某次數學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數學成績，發現都在
內現將這100名學生的成績按照
，
，
，
，
，
，
分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是
A. 頻率分布直方圖中a的值為
B. 樣本數據低于130分的頻率為
C. 總體的中位數保留1位小數估計為
分
D. 總體分布在的頻數一定與總體分布在的頻數相等
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第十三屆全國人大常委會第十一次會議審議的《固體廢物污染環境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關法規宣傳普及的關系，對某試點社區抽取
戶居民進行調查，得到如下的
列聯表.
分類意識強 | 分類意識弱 | 合計 | |
試點后 |
| ||
試點前 |
| ||
合計 |
|
已知在抽取的戶居民中隨機抽取
戶，抽到分類意識強的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）判斷是否有
的把握認為居民分類意識的強弱與政府宣傳普及工作有關？說明你的理由；
參考公式：
，其中
.
下面的臨界值表僅供參考
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續5天的日平均溫度不低于22℃”.現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據（記錄數據都是正整數）：
①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；
②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；
③丙地：5個數據的中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進入夏季的地區的有（ ）
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為確定下一年度投入某種產品的生產所需的資金，需了解每投入2千萬資金后，工人人數
(單位:百人)對年產能
(單位：千萬元)的影響，對投入的人力和年產能的數據作了初步處理，得到散點圖和統計量表.
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（1）根據散點圖判斷:
與
哪一個適宜作為年產能關于投入的人力的回歸方程類型？并說明理由？
（2）根據（1）的判斷結果及相關的計算數據，建立關于的回歸方程；
（3）現該企業共有2000名生產工人，資金非常充足，為了使得年產能達到最大值，則下一年度共需投入多少資金（單位：千萬元）？
附注：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，(說明:
的導函數為
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《算法統宗》是中國古代數學名著，由明代數學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的
值為0，則開始輸入的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
、
是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）
①若直線
，則在平面
內一定不存在與直線
平行的直線．
②若直線
，則在平面
內一定存在無數條直線與直線
垂直．
③若直線
，則在平面
內不一定存在與直線
垂直的直線．
④若直線
，則在平面
內一定存在與直線
垂直的直線．
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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