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已知有限集．如果中元素滿足，就稱為“復活集”，給出下列結論：
①集合是“復活集”；
②若，且是“復活集”，則；
③若，則不可能是“復活集”；
④若，則“復合集”有且只有一個，且．
其中正確的結論是           ．（填上你認為所有正確的結論序號）．
①③④

試題分析：故①正確；不妨設則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根，由△＞0，可得t＜0，或t＞4，故②錯；不妨設A中由得當時有所以于是無解即不存在滿足條件的復活集故③正確；當n=3時，故只能求得于是復活集A只能有一個，當時，由即有也就是說復活集存在的必要條件是：事實上矛盾，故④正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE分別交△ABC的外接圓D，E，且BD、CE相交于點F，則四邊形AEFD是（　　）
A、圓內接四邊形B、菱形C、梯形D、矩形

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線
x=1+λm
y=m
（m為參數）被拋物線
y=t
x=
1
4
t2
（t為參數）所截得的弦長為4，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合．設雙曲線與拋物線的一個交點為P，拋物線的焦點為F，則|PF|=（　�。�
A、21
B、18
C、4
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數列，2a，2b，2c成等比數列，則cosAcosB=（　�。�
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若任意則就稱是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）對正整數n，記In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的個數；
（2）若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

i是虛數單位，若集合S={﹣1，0，1}，則（　�。�
A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若集合A＝{0，1}，B＝{－1，a2}，則“a＝1”是“A∩B＝{1}”的(　　)
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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