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物線x2=2y上距點A(0，a)(a＞0)最近的點恰好是拋物線的頂點，求a的取值范圍.

解:設P(x,y)為拋物線上任意一點，則

|PA|=

=

=

=.

∵a＞0,∴a－1＞－1.

由于y≥0,且|PA|最小時，y=0,

∴－1＜a－1≤0.∴0＜a≤1.

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