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【題目】一錐體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一個側面與底面垂直，
底面為邊長為4的正方形如圖：
其中PAD⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形，
PE⊥AD，DE=1，AE=3，PE=4，
PE⊥底面ABCD，連接CE，BE，
在直角三角形PBE中，
PB= = = ；
在直角三角形PCE中，
可得PC= = = ；
又PA= = =5；
PD= = = ．
幾何體最長棱的棱長為 ．
故選：C．

【考點精析】關于本題考查的由三視圖求面積、體積，需要了解求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知c=6，sinA﹣sinC=sin（A﹣B）．若1≤a≤6，則sinC的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（ ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（2）如果 ，證明：直線必過一定點，并求出該定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|7﹣6x≤0}，集合B={x|y=lg（x+2）}，則（UA）∩B等于（ ）
A.（﹣2， ）
B.（ ，+∞）
C.[﹣2， ）
D.（﹣2，﹣ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線f（x）=ke﹣2x在點x=0處的切線與直線x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函數g（x）=f（x）﹣|1nx|的兩個零點，則（ ）
A.1＜x1x2＜
B.＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.＜x1x2＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，平面， // ,, ,點點P在棱上.

（1）求證： ；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）是否存在正實數，使得，且滿足二面角的余弦值為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓心為，定點， 為圓上一點，線段上一點滿足，直線上一點，滿足．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標原點， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點．當且滿足時，求面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．

（1）求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）求證：平面A B1D1∥平面EFG；

（3）求證：平面AA1C⊥面EFG ．

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