精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個正三棱柱的每一條棱長都是a，則經過底面一邊和相對側棱的一個端點的截面（即圖中△ACD）的面積為（　�。�
A．
7
4
a2		B．
7
2
a2		C．
6
3
a2		D．
7
a2

∵一個正三棱柱的每一條棱長都是a，
∴在△ACD中，AD=a，AC=AD=
2
a，
取CD中點E，則AE⊥CD，
∴AE=
(
2
a)2-(
a
2
)2
=
7
2
a，
∴S△ACD=
1
2
CD•AE=
1
2
a•
7
2
a=
7
4
a2．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有四個點，則“這四個點中有三點在同一直線上”是“這四個點在同一平面上”的                                                     （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=
2
，則點P到平面ABC的距離為（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．
6
6
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求點A到平面OBD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E為DD1的中點．
（1）求證：BD1∥平面EAC；
（2）求點D1到平面EAC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四面體的四個頂點都在表面積為36π的一個球面上，則這個正四面體的高等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點．
（1）求直線BE和直線CD所成角的余弦值；
（2）在棱C1D1上是否存在一點F，使B1F∥平面A1BE？證明你的結論．

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