【題目】若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列四個函數：
，
，
，
，則“同形”函數是（ ）
A.
與
B.與
C.與
D.與
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【題目】如圖，A、B是海岸線OM、ON上兩個碼頭，海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為
、
，測得
，
，以點O為坐標原點，射線OM為x軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標系，一艘游輪以
小時的平均速度在水上旅游線AB航行（將航線AB看作直線，碼頭Q在第一象限，航線BB經過點Q）.
（1）問游輪自碼頭A沿
方向開往碼頭B共需多少分鐘？
（2）海中有一處景點P（設點P在
平面內，
，且
），游輪無法靠近，求游輪在水上旅游線AB航行時離景點P最近的點C的坐標.
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【題目】已知橢圓C：
（
）的焦距為
，且右焦點F與短軸的兩個端點組成一個正三角形.若直線l與橢圓C交于
、
，且在橢圓C上存在點M，使得：
（其中O為坐標原點），則稱直線l具有性質H.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l垂直于x軸，且具有性質H，求直線l的方程；
（3）求證：在橢圓C上不存在三個不同的點P、Q、R，使得直線
、
、
都具有性質H.
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【題目】福彩是利國利民游戲，其刮刮樂之《藍色奇跡》：如圖（1）示例，刮開票面看到最左側一列四個兩位數字為“我的號碼”，最上行四個兩位數為“中獎號碼”，這八個兩位數是00至99這一百個數字隨機產生的，若兩個數字相同即中得其相交線上的獎金，獎金可以累加.小明買的一張《藍色奇跡》刮刮樂如圖（2），除了一個“我的號碼”外，他已經刮開票面上其它所有數字，依據目前的信息，小明從這張刮刮樂得到的獎金額高于600元的概率為（無所得稅）( )
圖（1） 圖（2）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在極坐標系中，已知曲線
的方程為
，曲線
的方程為
．以極點
為原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系
．
（1）求曲線，的直角坐標方程；
（2）若曲線與
軸相交于點
，與曲線相交于
，
兩點，求
的值．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
，拋物線
的焦點F是橢圓
的頂點.
（1）求與
的標準方程；
（2）上不同于F的兩點P，Q滿足以PQ為直徑的圓經過F，且直線PQ與相切，求
的面積.
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【題目】在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的“伴隨點”為
；
當P是原點時，定義P的“伴隨點“為它自身，平面曲線C上所有點的“伴隨點”所構成的曲線
定義為曲線C的“伴隨曲線”.現有下列命題：
①若點A的“伴隨點”是點
，則點的“伴隨點”是點A
②單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
③若曲線C關于x軸對稱，則其“伴隨曲線”關于y軸對稱；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.
其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.
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【題目】如圖，已知四邊形
的直角梯形，
,
，
，
為線段
的中點，
平面，
，
為線段
上一點（不與端點重合）.
（Ⅰ）若
，
（i）求證：
平面
；
（ii）求直線
與平面所成的角的大�。�
（Ⅱ）否存在實數
滿足
，使得平面
與平面
所成的銳角為
，若存在，確定的值，若不存在，請說明理由.
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