精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
=(-1，0，1)，
b
=(1，2，3)，k∈R，且(k
a
-
b
)與
b
垂直，則k等于
7
7
．
分析：由已知中向量
a
=(-1，0，1)，
b
=(1，2，3)，可求出向量k
a
-
b
的坐標，結合(k
a
-
b
)與
b
垂直，兩向量的數量積為0，構造關于k的方程，解方程可得k的值．
解答：解：∵向量
a
=(-1，0，1)，
b
=(1，2，3)
∴k
a
-
b
=（-k-1，-2，k-3）
又∵(k
a
-
b
)⊥
b

∴(k
a
-
b
)•
b
=-k-1-4+3k-9=2k-14=0
解得k=7
故答案為：7
點評：本題考查的知識點是向量的數量積判斷向量垂直，其中根據兩向量垂直數量積為0，構造關于k的方程是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實數k的值為
-5
-5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视