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【題目】(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人.

圖 2

【答案】

【解析】

由系統抽樣知識可知，將總體分成均等的若干部分指的是將總體分段，且分段的間隔相等．在第1段內采用簡單隨機抽樣的方法確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整數倍即為抽樣編號．由題意，第5組抽出的號碼為22，因為2＋(5－1)×5＝22，則第1組抽出的號碼應該為2，第8組抽出的號碼應該為2＋(8－1)×5＝37.由分層抽樣知識可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應抽取40×50%＝20(人)．

練習冊系列答案
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【題目】設：實數滿足，其中；：實數滿足.

（1）若，且為真，為假，求實數的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

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（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數列的前n項和.

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【題目】潮州統計局就某地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；

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【題目】已知單調遞增的等比數列{an}滿足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若bn＝，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，對任意正整數n，Sn＋(n＋m)an＋1<0恒成立，試求m的取值范圍．

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（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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【題目】已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，﹣1）．
（1）當 ∥ 時，求tan（x﹣ ）的值；
（2）設函數f（x）=2（ + ） ，當x∈[0， ]時，求f（x）的值域．

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