已知函數
是定義在
上的偶函數，且
時，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數的值域
；
（Ⅲ）設函數
的定義域為集合
，若
，求實數
的取值范圍。
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
的定義域為
，并滿足以下三個條件：（i）對任意
，有
；
（ii）對任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求證：在上是單調增函數；
（3）若
，且
，求證：
。
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實數
的圖像經過點
，
的值； 
上單調遞減,并寫出
，其中
.
的解析式；
的兩個不同的零點為
； 
；
，試求
的取值范圍.
對定義域內的任意
、
，都有
，且當
時
，
。
上是增函數；
。
，函數
是區間[
1，1]上的減函數.
的最大值；
上恒成立，求t的取值范圍；
的方程
的根的個數．
的解集為空集，求a的取值范圍。