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已知函數
(Ⅰ)求函數的最小正周期;
(Ⅱ)確定函數上的單調性并求在此區間上的最小值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)先由二倍角公式對函數降次,然后利用三角恒等變換化為的形式,從而可以求出最小正周期;(Ⅱ)由上問易知,函數的單調遞增區間是,;單調遞減區間是.所以函數上單調遞增,在上單調遞減.再通過比較而得函數上的最小值是.
試題解析:(Ⅰ) 依題意,
的最小正周期是;     4分
(Ⅱ)..
所以函數的單調遞增區間是,;單調遞減區間是.
所以函數上單調遞增,在上單調遞減
所以函數上的最小值是.
考點:1.三角恒等變換;2.三角函數的基本運算;3.函數的圖像和性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的部分圖象如下圖所示,將的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象.

(1)求函數的解析式;
(2)若的三邊為成單調遞增等差數列,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調遞增區間;
(2)在中,內角A,B,C的對邊分別為,已知成等差數列,且,求邊的值.

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已知
(1)化簡;
(2)若是第三象限角,且 ,求的值.

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已知函數的最大值是1,其圖像經過點。
(1)求的解析式;
(2)已知,且的值.

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已知函數
(1)當時,求的最大值及相應的x值;
(2)利用函數y=sin的圖象經過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于,半徑為2,在半徑OA上有一動點C,過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.

(1)若C是半徑OA的中點,求線段PC的長;
(2)設,求面積的最大值及此時的值.

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ΔABC中,,.
(1)求證:;
(2)若a、b、c分別是角A、B、C的對邊,,求c和ΔABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如圖所示.

(1)試確定函數的解析式;
(2)若,求的值.

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