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我們把離心率為的雙曲線稱為黃金雙曲線．如圖（圖2）給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；   ②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若，則該雙曲線是黃金雙曲線；④若，則該雙曲線是黃金雙曲線．其中正確的是
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
D
雙曲線，
① 正確；若，則即.②正確；若，則即，.③正確；若，則整理得，.④正確
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的右頂點為，為雙曲線上的一個動點（不是頂點），從點引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線分別交于兩點，其中為坐標原點，則與的大小關系為（  ）
A．B．
C．D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：，過點（其中為正常數）任意作一條直線交拋物線于兩點，為坐標原點.
（1）求的值；
（2）過分別作拋物線的切線，試探求與的交點是否在定直線上，證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為=,橢圓上的點到兩焦點的距離之和為12,點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點．點在橢圓上，且位于軸的上方，．
(I) 求橢圓的方程；
(II)求點的坐標；
(III)  設是橢圓長軸AB上的一點，到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過點（3，0），離心率為的雙曲線的標準方程為                       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x2 y2 =1，點F1，F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若P F1⊥PF2，則∣P F1∣+∣P F2∣的值為___________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的方程為　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點為F1、F2,點M在雙曲線上,且軸,則F1到F2M距離是(   ).
A．B．C．D．

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