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函數f:{1,2,3}→{1,2,3}滿足f(f(x))=f(x)則這樣的函數個數共有(    )

A.1個                  B.2個                 C.8個                D.10個

解析：當f(x)=1，f(x)=2,f(x)=3,f(x)=x時有4個.

    根據元素地位的對等性，

    不妨設當f(1)=1,f(2)=1,

    則必有f(3)=3,假若f(3)=2,

    則f(f(3))=f(2)=1≠3，這樣的情況共有=6種.

    故共有10種，選D.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集上的函數，且f(x+2)=
1+f(x)
1-f(x)
，若f(1)=2+
3
，則f（2005）=
3
-2
3
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）已知函數值不為1的函數f（x）定義在實數集上，且對任意x都有f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f(1)=2+
3
，則f（2011）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f:{1,2,3}→{1,2,3}滿足f(f(x))= f(x)，則這樣的函數共有（    ）

A.1個                B.4個                  C.8個                D.10個

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f:{1,2,3}→{1,2,3}滿足f［f(x)］=f(x)，則這樣的函數個數共有(    )

A.1個              B.4個           C.8個          D.10個

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