已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
，
．其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質
．
（I）檢驗集合
與
是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；
（II）對任何具有性質的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關系，并證明你的結論．
科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
北京，20)已知集合
，其中
．由A中的元素構成兩個相應的集合：
；
，其中(a，b)是有序數對．集合S和T中的元素個數分別為m和n．
若對于任意的
，總有
，則稱集合A具有性質P．
(1)
檢驗集合{0，l，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質P，并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T；(2)
對任何具有性質P的集合A，證明：
；
(3)
判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（07年北京卷理）已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
，
．
其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質
．
（I）檢驗集合
與
是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；
（II）對任何具有性質的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關系，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（北京） 題型：解答題
已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
，
．
其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質
．
（I）檢驗集合
與
是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；
（II）對任何具有性質的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關系，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
，
．
其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質
．
（Ⅰ）檢驗集合
與
是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；
（Ⅱ）對任何具有性質的集合，證明：
；
（Ⅲ）判斷和的大小關系，并證明你的結論．
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