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(x2+
12x
)6的二項展開式中含x3項的系數為
 
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為3求出展開式中含x3項的系數．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=
C
r
6
(x2)6-r(
1
2x
)r=
C
r
6
(
1
2
)rx12-3r，
令12-3r=3，
∴r=3，
x3項的系數為
C
3
6
(
1
2
)3=
5
2
．
故答案為
5
2
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是(x2+
1
2x
)6展開式的中間項，若f（x）≤mx在區間[
2
2
，
2
]上恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，5）
B、（-∞，5]
C、（5，+∞）
D、[5，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

(x2-
1
2x
)6展開式中x6的系數是
15
4
15
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在(x2-
12x
)9的展開式中，求：
（1）第6項；  
（2）第3項的系數；
（3）常數項； 
（4）展開式中的所有二項式的系數和與各項系數和的比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(x2+
1
2x
)6的二項展開式中含x3項的系數為 ______．

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