Question

利用三角函數線比較下列各組數的大小 ：

(1)sin與sin；

(2)tan與tan.

 

Answer 1

【答案】

(1)sin>sin.

(2)tan<tan.

【解析】如圖所示，角的終邊與單位圓的交點為P，其反向延長線與單位圓的過點A的切線的交點為T，作PM⊥x軸，垂足為M，sin＝MP，tan＝AT；

的終邊與單位圓的交點為P′，其反向延長線與單位圓的過點A的切線交點為T′，作P′M′⊥x軸，垂足為M′，則sin＝M′P′，tan＝AT′，

由圖可見，MP>M′P′>0，AT<AT′<0，

∴(1)sin>sin.

(2)tan<tan.