Question

（本小題滿分14分）
在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中線AD的長為y，AB的長為x，
（1）  建立y與x的函數關系式，并指出其定義域.
（2）  求y的最小值，并指出x的值.

Answer 1

解：設∠ADC＝θ，則∠ADB＝π－θ.      2分
根據余弦定理得
1²＋y²－2ycosθ＝（3－x）²，①         4分
1²＋y²－2ycos（π－θ）＝x². ②         6分
由①＋②整理得y＝         8分
其中 解得＜x＜.      
∴函數的定義域為（，）.             10分
（2）   （，）12分
當時，                14分

略