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設拋物線的焦點為F,點A在y軸上,若線段FA的中點B在拋物線上,且點B到拋物線準線的距離為,則點A的坐標為
A.(0,)B.(0,2)C.(0,)D.(0,4)
A
依題意可得,拋物線準線方程為,焦點。因為點B到拋物線準線的距離為,所以點B的橫坐標為。因為點A在y軸上,B是FA中點,所以,從而可得。則拋物線方程為,點B的橫坐標為。因為B點在拋物線上,代入拋物線方程可得,所以B點坐標為。而點坐標為,所以A點坐標為,故選A。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知:拋物線的焦點坐標為,它與過點的直線相交于A,B兩點,O為坐標原點。
(1)求值;
(2)若OA和OB的斜率之和為1,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點的直線、兩點(點、分別在第一、四象限),若,則的斜率為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線 y 2 =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點, 點O是坐標原點.
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當△OAB的面積等于時, 求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與拋物線所圍成的圖形面積是_________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點到點的距離比它到定直線的距離小1,則點滿足的方程為              。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點與拋物線只有一個公共點的直線有     (    )
A.0條B.1條C.2條D.3條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求直線與拋物線所圍成的圖形面積是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是       

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