Question

利用計算器求方程lgx＝2－x的近似解．

Answer 1

答案：
解析：

解：由圖象可知方程lgx＝2－x的根在(1，2)內．設方程在(1，2)內的根為x， 　　令f(x)＝x－2＋lgx，利用計算器計算，得 　　f(1)＜0，f(2)＞0x∈(1，2)； 　　f(1.5)＜0，f(2)＞0x∈(1.5，2)； 　　f(1.75)＜0，f(2)＞0x∈(1.75，2)； 　　f(1.75)＜0，f(1.875)＞0x∈(1.75，1.875)； 　　f(1.75)＜0，f(1.812 5)＞0x∈(1.75，1.812 5)． 　　因為1.75和1.812 5精確到0.1的近似值都是1.8，所以方程的近似解是x≈1.8．