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將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　�。�
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3
圖象F′是由圖象F先向右平移
π
6
個單位，再向上平移3個單位而得到．
  所以，圖象F′的函數解析式是y=2sin[2（x-
π
6
）-θ]=2sin（2x-
π
3
-θ）
∵F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，∴x=
π
4
時函數取最值，
∴2×
π
4
-
π
3
-θ=kπ+
π
2
，k∈Z
當k=0時，θ=-
π
3

故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題P為真的實數a的取值范圍為a＜3；
②代數式sina+ain（
2
3
π+a）+ain（
4
3
π+a）的值與角a有關；
③將函數f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象所對應的函數是奇函數；
④命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
其中正確的命題的序號是
①
①
 （把所有正確的命題序號寫在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）將函數f（x）=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數，則ω的最大值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能�。ā　。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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