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（2011•廣東模擬）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為
24
3
24
3
．
分析：根據三視圖知三棱柱的高是4，由側視圖對應的矩形的寬是3
3
，知底面上的三角形的一條邊上的高是3
3
，根據三角函數做出底面邊長，利用三棱柱的體積公式求出體積．
解答：解：由三視圖知，三棱柱的高為4，
設底面邊長為a，則
3
2
a=3
3
，
∴a=6．
∴體積
1
2
×6×2
3
×4=24
3

故答案為；24
3
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查由三視圖確定圖形中線段的長度，本題是一個易錯題，易錯點在求底面邊長時，容易把底面三角形的一邊上的高當做三角形的邊長．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）給定函數f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數f（x）的單調減區間；
（2）已知各項均為負的數列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設bn=-
1
an
，Tn為數列 {bn} 的前n項和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=
2-x2
}，則M∩N=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知函數f（x）=
a-x
+
x
（a∈N*），對定義域內任意x1，x2，滿足|f（x1）-f（x2）|＜1，則正整數a的取值個數是
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知命題“?x∈R，x2+2ax+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知線段AB的兩個端點分別為A（0，1），B（1，0），P（x，y）為線段AB上不與端點重合的一個動點，則(x+
1
x
)(y+
1
y
)的最小值為
25
4
25
4
．

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