Question

解下列各題：

(1)求函數y＝2x²＋(x＞0)的最小值．

(2)求函數y＝x²＋(x＞0)的最小值．

(3)求函數y＝3x²－2x³(0＜x＜)的最大值．

(4)求函數y＝x(1－x²)(0＜x＜1)的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：用均值不等式求函數的最值，應根據函數最值的含義有目的地進行“湊”或“拆”，使得具備三個條件． 　　 　　 　　評析：①在(1)(2)中采用了平均“拆項”，才能保證不等式取“＝”號時有解； 　　②在(3)(4)中為了既能“湊”定值又保證不等式取“＝”號時有解，采用了相應的技巧進行“分拆”，體現了運用知識的靈活性．