Question

【題目】每當《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時，便會想起電影《泰坦尼克號》中一暮暮感人畫面，讓我們明白了什么是人類的“真、善、美”.為了推動我市旅游發展和帶動全市經濟，更為了向外界傳遞遂寧人民的“真、善、美”.我市某地將按“泰坦尼克號”原型比例重新修建.為了了解該旅游開發在大眾中的熟知度，隨機從本市歲的人群中抽取了人，得到各年齡段人數的頻率分布直方圖如圖所示，現讓他們回答問題“該旅游開發將在我市哪個地方建成？”，統計結果如下表所示：

組號	分組	回答正確的人數	回答正確的人數 占本組的頻率
第組
第組
第組
第組
第組

（1）求出的值；

（2）從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第組每組抽取的人數；

（3）在（2）中抽取的人中隨機抽取人，求所抽取的人中恰好沒有年齡在段的概率.

Answer 1

【答案】(1)54 (2)2人，3人，1人 (3)

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖得各組的頻率結合回答正確的人數占本組的頻率計算

（2）確定抽樣比得各組人數

（3）列舉法得沒有年齡段在及基本事件總數，利用古典概型求解

（1）第組的人數為：人，第組的頻率為：

故

（2）抽樣比為：人

第組抽取的人數為：人；第組抽取的人數為：人；

第組抽取的人數為：人

（3）記中2人為A1,A2，中3人為B1,B2,B3，中1人為C，則在抽取的人中隨機抽取人的所有事件為A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A1C，A2B1，A2B2，A2B3，A2C，B1B2，B1B3，B1C，B2B3，B2C，B3C共15個，其中不含A1,A2的有6個

所抽取的人中恰好沒有年齡段在的概率：