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（（本題滿分13分）
如圖，長方體中，，，，分別是的中點.

(1)求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小.
解：（1）以為原點，射線、、分別軸、軸、軸建立空間直角坐標系。                                 ……………………………1分
 則，，，，
，，，
，.
由，，
所以 ，，又∩,
所以       ………………7分
（2）由（1）知，平面的法向量就是，
設平面的法向量為，于是
，取，得 ,，，
設二面角的大小為，則
，所以。  …………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現將△沿翻折成直二面角．
（１）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；
（２）求二面角的余弦值；


 

 
  （３）在線段上是否存在一點，使？證明你的結論.

 
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB，AD，AA1的中點,

（1）求證AC1⊥平面EFG，
（2）求異面直線EF與CC1所成的角。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖，平面平面，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，，．求證：

（1）平面；
（2）∥平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，棱長為1的正方體中，,
（1）建立適當的坐標系，求M、N點的坐標。（2）求的長度。（12分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段面，，，面于點，，且在平面的同側，若，則的長為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A\B、C是表面積為的球面上三點，且AB=2，BC=4，ABC=為球心，則二面角0-AB-C的大小為（ )
A.           B.            C.           D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線平行于平面，直線在平面內，則與的位置關系可能為   (    )
平行   異面   平行或異面  平行、相交或異面

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