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函數f(x)=1-2sin2
x
2
是（　�。�
分析：利用二倍角公式化簡函數，利用余弦函數的性質，可得結論．
解答：解：f(x)=1-2sin2
x
2
=cosx
∴函數f(x)=1-2sin2
x
2
是最小正周期為2π的偶函數
故選D．
點評：本題考查二倍角公式，考查余弦函數的性質，正確化簡是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2014•江門模擬）已知函數f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n)且1≤m＜n≤2.

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)證明：對任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數學 來源：九江一模 題型：單選題

已知函數f(x)=
1-2-x，x≥0
2x-1，x＜0
，則該函數是（　�。�
A．非奇非偶函數，且單調遞增
B．偶函數，且單調遞減
C．奇函數，且單調遞增
D．奇函數，且單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=(-1)2+(-1)2的定義域為［m,n］,且1≤m≤n≤2.

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)證明：對任意的實數x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函數為

A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

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