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數列的前n項和Sn，當的等比中項

   （1）求證：對于；

   （2）設，求Sn；

   （3）對，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS

（2）


解析:

（1）證明：由

∴

∴

等式兩邊同除

∴    ………………………………………………………4分

（2）由（1）知：為首項，的公差為等差數列

∴

∴    ……………………………………8分

（3）S1S2+S2S3+……+SnSn+1

    ………………………………12分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列數列的前n項和Sn：1×3，2×4，3×5，…，n（n+2），…．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式為an=
1(n+1)(n+2)
，則該數列的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，則此數列的前n項和Sn是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項為正的數列{an}中，數列的前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）結果猜想出數列{an}的通項公式（不用證明）；
（3）求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為d且a1=2．若當且僅當n=6時，該數列的前n項和Sn取到最大值，則d的取值范圍是
(-
2
5
，-
1
3
)
(-
2
5
，-
1
3
)
．

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