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【題目】已知函數g（x）=ax﹣f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定義在[a﹣6，2a]上的奇函數，若 ，則g（1）=（ ）
A.0
B.﹣3
C.1
D.﹣1

【答案】A
【解析】解：奇函數定義域關于原點對稱；

∴a﹣6=﹣2a

∴a=2；

∵ ，函數g（x）=2x﹣f（x），

∴ +g（1）= ﹣f（﹣1）+2﹣f（1），

∵f（x）是定義在[a﹣6，2a]上的奇函數，

則f（﹣1）+f（1）=0，

∴g（1）=0，

故選A．

【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sinx（2 cosx﹣sinx）+1 （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）討論f（x）在區間[﹣ ， ]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求點A到平面PMB的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】狄利克雷是德國著名數學家，函數D（x）= 被稱為狄利克雷函數，下面給出關于狄利克雷函數D（x）的五個結論： ①若x是無理數，則D（D（x））=0；
②函數D（x）的值域是[0，1]；
③函數D（x）偶函數；
④若T≠0且T為有理數，則D（x+T）=D（x）對任意的x∈R恒成立；
⑤存在不同的三個點A（x1 ， D（x1）），B（x2 ， D（x2）），C（x3 ， D（x3）），使得△ABC為等邊角形．
其中正確結論的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB= DE，F是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從某地區隨機調查了100個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分頻率分布表如下：

組別

分組

頻數

頻率

第一組

（50，60]

10

0.1

第二組

（60，70]

20

0.2

第三組

（70，80]

40

0.4

第四組

（80，90]

25

0.25

第五組

（90，100）

5

0.05

合計

100

1


（1）根據上面的頻率分布表，估計該地區用戶對產品的滿意度評分超過70分的概率；
（2）請由頻率分布表中數據計算眾數、中位數，平均數，根據樣本估計總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意．判斷該地區用戶對產品是否滿意？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓兩焦點 ，并且經過點 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

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【題目】如圖，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E為OD的中點，OA=AC= AD=2，AC平分∠BAD．

（1）求證：CE∥平面OAB；
（2）求四面體OACE的體積．

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