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已知等比數列中，，公比，為的前n項和．
（1）求
（2）設，求數列的通項公式．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）直接利用等比數列的前項和公式計算出；（2）根據數列的通項公式和對數函數運算性質求出數列的通項公式．
試題解析：（1）∵數列為等比數列，且，公比，
∴＝．
（2）∵數列的通項公式，
∴＝＝＝．
考點：1、等比數列的前項和公式；2、等比數列的通項公式；3、對數函數的運算性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第2項、第5項、第14項分別為等比數列{bn}的第2項、第3項、第4項．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設數列{cn}對n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調和，已知第一次調和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.
（1）請用、分別表示和；
（2）問經過多少次調和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若數列滿足條件：存在正整數，使得對一切都成立，則稱數列為級等差數列．
（1）已知數列為2級等差數列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數），且是級等差數列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前3項和；
（3）若既是級等差數列，也是級等差數列，證明：是等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2011•山東）等比數列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且其中的任何兩個數不在下表的同一列．

 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：bn=an+（﹣1）nlnan，求數列{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在個實數組成的行列數表中，先將第一行的所有空格依次填上，，，再將首項為公比為的數列依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規律填寫其它空格

 
第1列
第2列
第3列
第4列
 
第列
第1行




 

第2行

 
 
 
 
 
第3行

 
 
 
 
 
第4行

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
第行

 
 
 
 
 
（1）設第2行的數依次為.試用表示的值；
（2）設第3行的數依次為，記為數列.
①求數列的通項；
②能否找到的值使數列的前項（）成等比數列？若能找到，的值是多少？若不能找到，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
(1)當實數t為何值時,數列{an}是等比數列?
(2)在(1)的結論下,設bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數列{cn}的前n項和,求Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數列為等比數列，且，設等差數列的前項和為，若，則         

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