設f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調遞增函數，且對于定義域內的任意x，y有
成立．
(1)求f(1)．
(2)證明：對于定義域內的任意x，y，有f(xy)＝f(x)＋f(y)成立．
(3)設f(3)＝1，解關于x的不等式f(x)≥2＋f(
)，其中P
R
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
①y=3-f(x) ②y=1＋
③y=［f(x)］2 ④y=1-
A.1 B
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)當x∈(1,3］時,f(x)的表達式；
(2)f(-3)及f(3.5)的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
，則實數a的取值范圍是( ) A．a＜-1或a＞
B．-l＜a＜
C．a＜
D．a＜
且a≠-1
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（6）數學試卷 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：江蘇省2010年高考預測試題數學 題型：解答題
設f(x)是定義在[0,1]上的函數，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減，則稱f(x)為[0，1]上的單峰函數，x*為峰點，包含峰點的區間為含峰區間．對任意的[0，1]上的單峰函數f(x)，下面研究縮短其含峰區間長度的方法．
(I)證明：對任意的
∈(O，1)，
，若f(
)≥f(
)，則(0，)為含峰區間：若f()
f()，則
為含峰區間：
(II)對給定的r(0<r<0.5)，證明：存在∈(0，1)，滿足
，使得由(I)所確定的含峰區間的長度不大于0.5+r：
(III)選取∈(O，1)，，由(I)可確定含峰區間為
或
，在所得的含峰區間內選取
，由與或與類似地可確定一個新的含峰區間，在第一次確定的含峰區間為（0，）的情況下，試確定的值
，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區間的長度縮短到0. 34（區間長度等于區間的右端點與左端點之差）
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由于函數f(x)是增函數，由函數性質知
∴①當p＜－
時，不等式無解．②當p＝－
；③當－
；④p＝0時不等式無解；⑤當p＞0時不等式的解集為
