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求函數y=x2(2-5x)(0<x<)的最大值.

解:∵0<x<,∴2-5x>0.

∵2=+(2-5x)

,

∴8≥27··x2(2-5x),

即x2(2-5x)≤.

其中“=”成立的條件是=2-5x,即x=.

故函數y=x2(2-5x)(0<x<)的最大值是.

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