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已知函數
(1)求函數的最小正周期.
(2)當時，求函數的單調減區間.

（1）;(2)

解析試題分析：（1）=
∴
(2)當時，
當，時，函數單調遞減
解得：
∴函數的單調減區間為
考點：本題考查了三角函數的性質
點評：三角函數考試大致可分為四類問題（1）與三角函數單調性有關的問題；（2）與三角函數圖象有關的問題；（3）應用同角變換和誘導公式，求三角函數值及化簡和等式證明的問題；（4）與周期有關的問題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間和極值；
（Ⅱ）若在區間上是單調遞減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

，求。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間與極值點.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，函數的圖象在點處的切線平行于軸．
（1）確定與的關系；
（2）試討論函數的單調性；
（3）證明：對任意，都有成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在點處的切線方程為
(1)求函數的解析式；
(2)若對于區間[－2,2]上任意兩個自變量的值都有求實數c的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數，曲線在點處的切線方程．
（1）求的解析式，并判斷函數的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數的圖象向左平移一個單位后與拋物線（為非0常數）的圖象有幾個交點？(說明理由)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設是實數，，
（1）若函數為奇函數，求的值；
（2）試用定義證明：對于任意，在上為單調遞增函數；
（3）若函數為奇函數，且不等式對任意 恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設，其中為正實數。
（1）當時，求的極值點；
（2）若為R上的單調函數，求的取值范圍。

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