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設數列{}的前n項和為,若t為正常數,n=2,3,4…).
(1)求證:{}為等比數列;(2)設{}公比為,作數列使,試求,并求
(1)
,相減得(常數)
又當,
,,
故{}為等比數列;
(2),故{}為等差數列,,
所以,
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的前項和為,,且
(Ⅰ)寫出的遞推關系式();
(Ⅱ)求關于的表達式;
(Ⅲ)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的首項a1=1,前n項和Sn滿足關系式:3tSn-(2t+3)Sn1=3t(t>0,n=2,3,4…).
(1)求證: 數列{an}是等比數列;
(2)設數列{an}的公比為f(t),作數列{bn},使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…),求數列{bn}的通項bn
(3)求和: b1b2b2b3+b3b4-…+b2n1b2nb2nb2n+1.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中p>0,p+q>1。對于數列,設它的前n項之和為,且。
(1)求數列的通項公式;
(2)證明:(3)證明:點,,共線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數,為函數的導函數.
(Ⅰ)若數列滿足:),求數列的通項;
(Ⅱ)若數列滿足:).
ⅰ.當時,數列是否為等差數列?若是,請求出數列的通項;若不是,請說明理由;
ⅱ.當時, 求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

夏季高山上的溫度從腳起,每升高,降低℃,已知山頂處的溫度是℃,山腳處的溫度為℃,問此山相對于山腳處的高度是多少米.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的定義域為,當時,,且對任意的實數,有
⑴求,判斷并證明函數的單調性;
⑵數列滿足,且
①求通項公式;
②當時,不等式對不小于的正整數恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列的前項和,則此數列的通項公式為                      數列中數值最小的項是第                               項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、分別是等差數列、的前項和,,則     .

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