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已知e為自然對數的底數，設函數f（x）=xex，則（　�。�
A、1是f（x）的極小值點B、-1是f（x）的極小值點C、1是f（x）的極大值點D、-1是f（x）的極大值點
分析：求出f′（x），然后解不等式f′（x）＞0即可得到函數的單調增區間，解不等式f′（x）＜0即可得到函數的單調減區間，進而得到函數的極值．
解答：解：f（x）=xex⇒f′（x）=ex（x+1），
令f′（x）＞0⇒x＞-1，
∴函數f（x）的單調遞增區間是[-1，+∞）；
令f′（x）＜0⇒x＜-1，
∴函數f（x）的單調遞減區間是（-∞，-1），
故-1是f（x）的極小值點．
故選：B．
點評：本題考查利用導數研究函數單調性與極值問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x（a∈R，e為自然對數的底）
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（II）若對任意給定的x0∈（0，e]，在區間（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e為自然對數的底，a，b，c為常數，若函數f(x)在x=-2處取得極值，且
lim
x→0
f(x)-c
x
=-4．
（I）求實數b、c的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2elnx．（e為自然對數的底）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在常數a，b使得x2≥ax+b≥2elnx對于任意的正數x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnaxx
(a＞0，a∈R)，e為自然對數的底，
（1）求f（x）的最值；
（2）若關于x方程ln2x=x3-ex2+mx有兩個不同解，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求過原點O且與函數f（x）=lnx圖象相切的切線l方程，并證明函數f（x）=lnx圖象不在直線l的上方；
（2）若在區間[1，2]內至少存在一個實數x，使得x4-ax3+10x＜e（x3-ax2+10）lnx成立，求實數a的取值范圍（e為自然對數的底）

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