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已知函數

（1）判斷的奇偶性；

（2）確定函數在上是增函數還是減函數？證明你的結論.

 

【答案】

（1）為偶函數（2）增函數

【解析】

試題分析：解：（1）因為函數為所以定義域為R  

為偶函數. 

（2）在區間上任取

且，

上為增函數。

考點：函數的奇偶性；函數的單調性

點評：若函數滿足，則函數為奇函數；若函數滿足，則函數為偶函數。另外，看一個函數在一個區間內是增函數還是減函數，只要看這個函數在這個區間內y隨x的變化而怎樣變化，若y隨x的增大而增大，則函數是增函數；若y隨x的增大而增小，則函數是減函數。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數=.（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）判斷在上的單調性并加以證明.　　

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已知函數.

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（2）利用題（1）的結論，，求使不等式在上恒成立時的實數的取值范圍？

 

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（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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（1）判斷函數在上的單調性，不用證明；

（2）若在上恒成立，求實數的取值范圍;

（3）若函數在上的值域是，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題

(本題滿分16分)已知函數.

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求證：；

（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

 

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