如圖，在多面體
中，四邊形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
。
（1）因為
，
所以
，四邊形
是正方形，所以
，所以
平面
，
，所以
平面（2）取
的中點
，連接
因為
且
故
，且
又
且
，所以
，且
所以
是平行四邊形，所以
，
平面
同理
平面，所以平面
平面，所以
平面
【解析】
試題分析：（1）因為，
所以
，所以。
又因為四邊形是正方形，所以。
又因為
，所以平面。
易知
所以平面
（2）取的中點，連接
因為且
所以
是平行四邊形，故，且
又且，所以，且
所以是平行四邊形
所以，所以平面
同理平面
又因為
，所以平面平面
所以平面
考點：線面垂直平行的判定
點評：判定直線與平面平行常利用平面外一直線與平面內一直線平行或兩面平行實現；判定線面垂直常利用直線垂直于平面內兩相交直線方法
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面α內，其余頂點在α的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結論正確的為查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=2DC，AB∥DC，∠BCD=90°．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年內蒙古包頭33中高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
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中，
，
，
，
∥
，
.
；
的體積.