【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．
（1）若AB，求實數m的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．
【答案】
（1）解：∵集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．
AB，
∴ 
，
解得1≤m≤2．
∴實數m的取值范圍是[1，2]
（2）解：∵A∩B=B，∴BA，
①當B=時，賊》3m+2，∴m＜﹣3符合題意；
②當B≠時， 
，無解．
綜上可得，m＜﹣3．
∴實數m的取值范圍是（﹣∞，﹣3）
【解析】（1）由AB，列出不等式組，即可求解實數m的取值范圍．（2）由A∩B=B，根據B=和B≠分類討論，分別求解實數m的取值范圍，取并集即可求解m的取值范圍．
【考點精析】利用集合的交集運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程是
（
為參數），以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線與曲線交于
，
兩點.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點
的坐標；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
，求直線的普通方程.
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【題目】朱世杰是歷史上最未打的數學家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數一五間”，有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日？”.其大意為：“官府陸續派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天發大米3升，共發出大米40392升，問修筑堤壩多少天”.在這個問題中，前5天應發大米( )
A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升
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【題目】甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統計如圖的莖葉圖所示．
（注：樣本數據x1 ， x2 ， …，xn的方差s2= 
[ 
+ 
+…+ 
]，其中 
表示樣本均值）
（1）現要從中選派一人參加英語口語競賽，從兩同學的平均成績和方差分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）= 
給出下列結論：
①函數f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（ 
， 
），使得直線y=kx與函數y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數f（x）在區間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
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【題目】已知橢圓
： 
的上下兩個焦點分別為
， 
，過點
與
軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的面積為
，橢圓
的離心力為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知
為坐標原點，直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
， 
兩個不同的點，若存在實數
，使得
，求
的取值范圍．
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