Question

寫出下列離散型隨機變量的分布列，并指出其中服從二項分布的是哪些?服從幾何分布的是哪些?

（1）ξ₁表示重復拋擲1枚骰子n次中出現點數是3的倍數的次數;

（2）ξ₂表示連續拋擲2枚骰子，所得的2枚骰子的點數之和;

（3）ξ₃表示1個擊中目標的概率為0.9的射手從開始射擊到第一次擊中目標所需要的射擊次數.

Answer 1

解：ξ₁服從二項分布，ξ₂既不服從二項分布也不服從幾何分布，ξ₃服從幾何分布.

（1）ξ₁的分布列為

ξ1	P
0	（）0（）n
1	（）1（）n－1
2	（）2（）n－2
…	…
n	（）n（）0

（2）ξ₂的分布列為

ξ2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P

（3）ξ₃的分布列為

ξ3	1	2	3	…	n	…
P	0.9	0.1×0.9	0.12×0.9	…	0.1n－1×0.9	…