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已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數方程為.點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求的值.

(1);(2)4.

解析試題分析：(1)利用消參，得到曲線的普通方程，再利用,,轉化為極坐標方程.
(2)方法一：，可知，為直徑，
方法二：利用極坐標與直角坐標的轉化關系，求出的直角坐標，利用兩點間距離公式，求出.此題屬于基礎題型.尤其是第二問的方法的旋轉.
試題解析：.(1)參數方程普通方程             3分
普通方程                      6分
方法1：可知,為直徑，
方法2直角坐標兩點間距離               10分
考點：參數方程與極坐標方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為(1，－5)，點M的極坐標為(4，)．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，求圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓C經過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程是（為參數）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，圓的參數方程為，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．求：
（1）圓的直角坐標方程；
（2）圓的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數方程為(t為參數），P為C1上的動點，Q為線段OP的中點．
（1）求點Q的軌跡C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸（兩坐標系取相同的長度單位）的極坐標系中,N為曲線p=2sinθ上的動點,M為C2與x軸的交點，求｜MN｜的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換得到曲線，設為曲線上任一點，求的最小值，并求相應點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數方程分別為和(t為參數)，求曲線C1和C2的交點坐標．

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