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為了估計某校的某次數學考試情況，現從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其成績（百分制）均在上，將這些成績分成六段，，…，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學生中分數在內的人數；（5分）
（2）若規定成績不小于85分為優秀，則根據頻率分布直方圖，估計該校優秀人數．（5分）

(1)15；（2）135

解析試題分析：（1）先求出成績在內的頻率，再代入公式求解；（2）先估計該校優秀人數為不小于85分的頻率，再乘以總體容量即可。特別的，，即陰影部分面積表示頻率.
試題解析：解：（1）在頻率分布直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，頻率和等于1，所以成績在內的頻率為1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25
所以在內的人數為60×0.25=15（人）.（5分）
（2）估計該校優秀人數為不小于85分的頻率再乘以總體容量600，即.（10分）
考點：統計、頻率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某英語學習小組共12名同學進行英語聽力測試，隨機抽取6名同學的測試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數，葉為個位數.

（1）根據莖葉圖計算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學為優秀，根據莖葉圖估計該小組12名同學中有幾名優秀同學；
（3）從該小組12名同學中任取2人，求僅有1人是來自隨機抽取6人中優秀同學的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學的人數，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數據如下：

年份（x）
 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 
人數（y）
 		3
 		5
 		8
 		11
 		13
 
（1）從這5年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有年多于10人的概率.
（2）根據這年的數據，利用最小二乘法求出關于的回歸方程，并計算第年的估計值。
參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：

科研單位
相關人數
抽取人數
A
16

B
12
3
C
8

(Ⅰ)確定與的值；
(Ⅱ)若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自科研單位A的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。右圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?

 
非體育迷
體育迷
合計
男
 
 
 
女
 
 
 
合計
 
 
 
（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50 分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高三期末統一測試，隨機抽取一部分學生的數學成績分組統計如下表：
（Ⅰ）求出表中、、、的值，并根據表中所給數據在下面給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；

分組
頻數
頻率















合計



（Ⅱ）若全校參加本次考試的學生有600人，試估計這次測試中全校成績在分以上的人數；
（Ⅲ）若該校教師擬從分數不超過60的學生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分數不超過30分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節這天到廣場協助交警維持交通，應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識，若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2012年第三季度，國家電網決定對城鎮居民民用電計費標準做出調整，并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區居民用電量的中位數與平均數；
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區內選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
⑶ 若該小區長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節約用電，連續10個月，每個月從該小區居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發放禮品一份，設為獲獎戶數，求的數學期望與方差.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？（
當<2.706時,沒有充分的證據判定變量性別有關，當>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關，當>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關，當>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關）
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望.

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