【題目】下列命題中:
①線性回歸方程 至少經過點(x1,y1),(x2,y2),…,(xn ,yn)中的一個點;
②若變量和
之間的相關系數為
,則變量
和
之間的負相關很強;
③在回歸分析中,相關指數 為0.80的模型比相關指數
為0.98的模型擬合的效果要好;
④在回歸直線中,變量
時,變量
的值一定是-7。
其中假命題的個數是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖是一次考試成績的樣本頻率分布直方圖(樣本容量n=200),若成績不低于60分為及格,則樣本中的及格人數是( )
A. 6 B. 36 C. 60 D. 120
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【題目】某品牌豆腐食品是經過A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的產品合格率分別為,
,
.已知每道工序的加工都相互獨立,三道工序加工的產品都合格時產品為一等品;恰有兩次合格為二等品;其他的為廢品,不進入市場.
(1)生產一袋豆腐食品,求產品為廢品的概率;
(2)生產一袋豆腐食品,設X為三道加工工序中產品合格的工序數,求X的分布列和數學期望.
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【題目】已知函數f(x)=x2-aln x(a∈R).
(1)若f(x)在x=2處取得極值,求a的值;
(2)求f(x)的單調區間;
(3)求證:當x>1時, x2+ln x<
x3.
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【題目】已知向量 =(1+cosωx,1),
=(1,a+
sinωx)(ω為常數且ω>0),函數f(x)=
在R上的最大值為2.
(1)求實數a的值;
(2)把函數y=f(x)的圖象向右平移 個單位,可得函數y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,
]上為增函數,求ω的最大值.
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【題目】如圖,空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,且AB=AD,BC=DC.
(1)求證:∥平面EFGH;
(2)求證:四邊形EFGH是矩形.
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【題目】設函數f(x)=x3﹣ x2+6x+m.
(1)對于x∈R,f′(x)≥a恒成立,求a的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且僅有一個實根,求m的取值范圍;
(3)當m=2時,若函數g(x)= +
x﹣6+2blnx(b≠0)在[1,2]上單調遞減,求實數b的最大值.
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【題目】已知命題P:在R上定義運算:x y=(1-x)y.不等式x (1-a)x<1對任意實數x恒成立;命題Q:若不等式≥2對任意的x∈ N*恒成立.若P∧ Q為假命題,P∨ Q為真命題,求實數a的取值范圍.
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